ریاضیدانان پس از ۱۵ سال تلاش، مجموعهای از پنج تاس ۶۰وجهی طراحی کردهاند که میتواند ترتیب نوبت بازیکنان را برای هر تعداد نفر، بدون تساوی و با شانس کاملا برابر تعیین کند.
همشهری آنلاین، فرخنده رفائی: شاید تاس انداختن برای تعیین نوبت بازی سادهترین راه برای انتخاب تصادفی یک نفر باشد، اما ریاضیدانان برای ساختن تاسی که در هر شرایطی کاملا عادلانه عمل کند، ۱۵ سال وقت گذاشتهاند. نتیجه این تلاش، مجموعهای از پنج تاس ۶۰وجهی است که میتواند ترتیب نوبت بازیکنان را بدون احتمال تساوی تعیین کند.
به گزارش لایوساینس، ماجرا حدود سال ۲۰۱۰ و در جریان یک همایش بازیهای رومیزی آغاز شد؛ زمانی که جیمز ارنست، طراح بازی، این سؤال را از دوست ریاضیدان خود، اریک هارشبرگر، پرسید: آیا میتوان تاسهایی ساخت که هر تعداد بازیکن، با برداشتن یک تاس و انداختن آن، دقیقا شانس برابری برای شروع بازی داشته باشند؟ مسئله فقط جلوگیری از تساوی نبود؛ اعداد باید به شکلی روی تاسها توزیع میشدند که هر زیرمجموعهای از بازیکنان نیز دقیقا شانس یکسانی داشته باشد.
هارشبرگر و همکارانش ابتدا برای سه بازیکن به راهحل رسیدند: سه تاس ششوجهی که اعداد ۱ تا ۱۸ روی آنها به شکل خاصی قرار گرفته بودند. بعدها راهحل چهار بازیکن نیز با چهار تاس ۱۲وجهی پیدا شد. اما بررسیهای بیشتر نشان داد این تاسها قابلیت جالبتری دارند؛ آنها فقط مشخص نمیکردند چه کسی اول بازی کند، بلکه میتوانستند کل ترتیب بازیکنان را نیز بهطور کاملا عادلانه تعیین کنند.
مشکل اصلی زمانی پدیدار شد که ریاضیدانان سراغ پنج بازیکن رفتند. تعداد حالتهای ممکن برای چیدمان اعداد آنقدر زیاد بود که به گفته هارشبرگر، فضای جستوجو بیش از ۱۰ به توان ۱۲۸ حالت داشت؛ عددی حتی بزرگتر از تعداد اتمهای موجود در جهان. بنابراین جستوجوی مستقیم عملا غیرممکن بود و آنها مجبور شدند با استفاده از الگوها و تقارنهای ریاضی، فضای مسئله را کوچکتر کنند.
بیشتر بخوانید:
- ریاضیدانها بدترین روش آویزان کردن تابلو را پیدا کردند!
- هوش مصنوعی چینی معمای ریاضی ۳۰۰ ساله را حل کرد
سرانجام در سال ۲۰۲۳، مهندس نرمافزار کانادایی، پل مایر، با بررسی الگوهای مربوط به راهحل چهار بازیکن، برنامهای نوشت که توانست آرایش موردنظر را پیدا کند. نتیجه، پنج تاس ۶۰وجهی بود که مجموعا اعداد ۱ تا ۳۰۰ را، بدون تکرار، در خود جای دادهاند. هر بازیکن میتواند یک تاس بردارد، آن را بیندازد و مطمئن باشد که شانس او برای قرارگرفتن در هر جایگاه از ترتیب بازی با دیگران برابر است.
هارشبرگر بعدها پنج نمونه بزرگ چوبی از این تاسها ساخت؛ هرکدام از چوبی متفاوت. این تاسهای غولپیکر اکنون در ساختمان ریاضی دانشگاه آبرن به نمایش گذاشته شدهاند؛ جایی که یک معمای ظاهرا ساده درباره بازیهای رومیزی، به نمونهای دیدنی از قدرت ریاضیات تبدیل شده است.
کد خبر 1066514 منبع: همشهری آنلاین
-
ریاضیدانها توانستند تاس «کاملا عادلانه» بسازند
-
خواننده قبل از انقلاب: همه قوانین جمهوری اسلامی را میپذیرم که به ایران برگردم | ببینید
-
درگیری خداداد و عالیشاه در رختکن | عزیزی: اگر گنده تر بودی جوابت را میدادم | از عهد دقیانوس کسی حسابت نکرده
-
فوری؛هشدار قرارگاه مرکزی خاتمالانبیا (ص) به ارتش آمریکا
-
جانباختن ۱۰ نفر در آتشسوزی تانکر سوخت
-
عایشه گل: ترک ها مثل مردم ایران دنبال پول جمع کردن نیستند؛ ما نزدیک اروپاییم و …| ببینید
-
۲ روز عزای عمومی در یک استان؛ تصاویر دردناک انفجار تانکر سوخت | آخرین جزئیات حادثه در سنندج
-
ایران خودرو دوباره گران کرد | بیشترین افزایش قیمت برای خودروی پرطرفدار
-
خواننده قبل از انقلاب: همه قوانین جمهوری اسلامی را میپذیرم که به ایران برگردم | ببینید
-
فوری | حمله موشکی و پهپادی به مواضع عربستان
-
۲ روز عزای عمومی در یک استان؛ تصاویر دردناک انفجار تانکر سوخت | آخرین جزئیات حادثه در سنندج
-
محمد علی فردین و بهروز وثوقی شهروند درجه ۴ هستند! | این بازیگر مانند دزدها به سینما برگشت
-
بنده نگفتهام اگر توافق نشود اغتشاش میشود… | پاسخ دوباره به یک جوابیه
-
دستور فوری پزشکیان در پی انفجار تانکر در سنندج
-
عایشه گل: ترک ها مثل مردم ایران دنبال پول جمع کردن نیستند؛ ما نزدیک اروپاییم و …| ببینید
-
پایان رسمی حردانی در استقلال؟ | شاید با پس دادن بازوبند کاپیتانی برگردد
-
«مسعود شصتچی» نیامده گرد و خاک کرد + ویدئو
-
علیرضا افتخاری در این برنامه همراه با خانمها خواند | رقص و حاشیه و شوخیهای سخیف